Mathématiques et Philosophie Contemporaines XI

24 juin 2024, 17:00 → 28 juin 2024, 13:00 Europe/Paris

Relais des quatre vents, Lac de Saint-Ferréol (31)

Paola Cantù (CNRS, Centre Gilles Gaston Granger), Brice Halimi (Paris Cité, SPHere), Sebastien Maronne (Institut de Mathématiques de Toulouse), Frédéric Patras (CNRS)

 

Cette année, l’école thématique CNRS « Mathématiques et Philosophie Contemporaines »XI est articulée autour de trois sessions thématiques composées chacune d’un cours (2 séances de 1h30 et 30mn de questions), d’un exposé de recherche (1h et 30mn de questions). S’y ajoutent trois tables rondes (1h30) et une session d’exposés « jeunes chercheurs ».

Les trois thèmes choisis font l’objet de publications récentes ou à venir en philosophie des mathématiques. Il s’agit de : 

• la théorie des systèmes dynamiques, 
• l’épistémologie historique de Léon Brunschvicg, 
• l’application de la phénoménologie à la philosophie des mathématiques.

 

L'école thématique "Mathématiques et Philosophie Contemporaines XI" est soutenue par le CNRS (INSMI et INSHS), le Réseau Thématique "Philosophie des Mathématiques", l'Institut de Mathématiques de Toulouse, le LABEX CIMI de Toulouse, et le laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné.

 

Porteur de l'école thématique : Sébastien Maronne (UT3, IMT)

Comité d'organisation scientifique : Paola Cantù (CNRS, CGGG), Brice Halimi (Paris Cité, SPHere), Jean-Pierre Marquis (Montréal), Frédéric Patras (CNRS, LJAD).

Site web du relais des quatre vents

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Autres moyens de transport Horaires Bus ligne 357 Toulouse-Revel Taxi Jean-Marc

lundi 24 juin

17:00 Accueil des participants

1 Table ronde 1

20:00 Dîner

mardi 25 juin

2 Le calcul "moulien" : des systèmes dynamiques à la combinatoire 1

Orateur: Frédéric Menous (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)

11:00 Pause café

3 Une phénoménologie historique des mathématiques est‑elle possible ?

La phénoménologie transcendantale propose un regard sur les sciences qui ne s’appuie pas sur une connaissance érudite factuelle des évènements de l’histoire des sciences. Cette relative anhistoricité du point de vue de la phénoménologie (*) est encore accrue quand elle s’applique à une discipline comme les mathématiques, dont les vérités sont supra-temporelles.

Pourtant, les derniers textes husserliens, en particulier la Crise des sciences européennes et l’Origine de la géométrie présentent, un modèle pour l’épistémologie phénoménologique des mathématiques qui donne tout son poids à la dimension historique de la discipline. Ce modèle est celui de la quête des origines <Ursprüngen> de la science.

Nous proposons d’interroger la pertinence d’une telle philosophie des mathématiques dans ses rapports avec l’histoire.

(*) Ricoeur parlait de Husserl comme du « plus anhistorique des professeurs »

Orateur: Julien Bernard (Centre Gilles Gaston Granger)

13:00 Déjeuner

4 Relire Léon Brunschvicg 1

Léon Brunschvicg est sans doute un des plus illustres représentants de la philosophie des sciences en France dans la première moitié du XXe siècle, mais qui malheureusement a été largement oublié depuis longtemps. Toutefois on le redécouvre aujourd'hui comme en témoigne l’ouvrage récent de Pietro Terzi (Rediscovering Léon Brunschvicg’s Critical Idealism, Bloomsbury Academic, London 2022) et, plus généralement, plusieurs travaux qui ont été dédiés à l’épistémologie historique française (Cristina Chimisso, Anastasios Brenner, Fruteau De La Clos parmi d’autres). Le but de mes interventions sera de donner un commentaire des deux chefs d’oeuvre de Brunschvicg : Les étapes de la philosophie mathématique (1912) et L’expérience humaine et la causalité physique (1922).

Le grand livre de 1912 sera l’objet du premier volet, en particulier pour ce qui concerne la philosophie des mathématiques de Kant et la critique du logicisme de Bertrand Russell.

Dans le second volet on donnera une attention particulière à l’interprétation que Brunschvicg propose de la théorie de la relativité dans les chapitres 40 et 41. Le lien entre les deux volets est constitué par la conception critique de l’intelligence et de l’activité de l’esprit qui est le cœur battant de l’idéalisme épistémologique de Brunschvicg.

Orateur: Massimo Ferrari (Università di Torino)

18:00 Pause café

5 Table ronde 2

20:00 Dîner

mercredi 26 juin

6 Cours Phénoménologie et Philosophie des Mathématiques 1

Orateur: Dominique Pradelle (Sorbonne Université, Archives Husserl)

11:00 Pause café

7 Systèmes dynamiques. Exemples et contre-exemples

Orateur: Xavier Buff (Institut de Mathématiques de Toulouse)

13:00 Déjeuner

8 Relire Léon Brunschvicg 2

Léon Brunschvicg est sans doute un des plus illustres représentants de la philosophie des sciences en France dans la première moitié du XXe siècle, mais qui malheureusement a été largement oublié depuis longtemps. Toutefois on le redécouvre aujourd'hui comme en témoigne l’ouvrage récent de Pietro Terzi (Rediscovering Léon Brunschvicg’s Critical Idealism, Bloomsbury Academic, London 2022) et, plus généralement, plusieurs travaux qui ont été dédiés à l’épistémologie historique française (Cristina Chimisso, Anastasios Brenner, Fruteau De La Clos parmi d’autres). Le but de mes interventions sera de donner un commentaire des deux chefs d’oeuvre de Brunschvicg : Les étapes de la philosophie mathématique (1912) et L’expérience humaine et la causalité physique (1922).

Le grand livre de 1912 sera l’objet du premier volet, en particulier pour ce qui concerne la philosophie des mathématiques de Kant et la critique du logicisme de Bertrand Russell.

Dans le second volet on donnera une attention particulière à l’interprétation que Brunschvicg propose de la théorie de la relativité dans les chapitres 40 et 41. Le lien entre les deux volets est constitué par la conception critique de l’intelligence et de l’activité de l’esprit qui est le cœur battant de l’idéalisme épistémologique de Brunschvicg.

Orateur: Massimo Ferrari (Università di Torino)

18:30 Promenade autour du Lac

20:00 Dîner

jeudi 27 juin

9 Le calcul "moulien" : des systèmes dynamiques à la combinatoire 2

Orateur: Frédéric Menous (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)

11:00 Pause café

10 Brunschvicg, Bachelard et les mathématiques

Y-a-t'il véritablement une philosophie des mathématiques chez Bachelard, et si oui, jusqu'où est-elle homogène à sa philosophie générale des sciences ? La question peut paraître iconoclaste, mais nous essaierons de montrer qu'elle est légitime, et qu'on ne peut l'aborder historiquement qu'à la lumière de l'influence de Brunschvicg sur Bachelard.

Orateurs: Frédéric Patras (CNRS), Sebastien Maronne (Institut de Mathématiques de Toulouse)

L'épistémologie mathématique de Gaston Bachelard (Etudes bachelardiennes, 1/2, 2022)

13:00 Déjeuner

11 Cours Phénoménologie et Philosophie des Mathématiques 2

Orateur: Dominique Pradelle (Sorbonne Université, Archives Husserl)

18:00 Pause café

12 Table ronde 3

20:00 Dîner

vendredi 28 juin

13 Exposés jeunes chercheurs

12:00 Déjeuner