Description
Dans ce court exposé, je commencerai par introduire la
notion de statistiques en grande dimension. Puis, on observera ensuite les
réalisations d'un processus auto-régressif multivarié (VAR) de dimension p défini
par l'équation X_{t+1}= \Theta X_{t} +Z_{t} où \Theta est une matrice réelle de taille
p et la suite (Z_{t}){t} est le bruit blanc Gaussien. On suppose que la dimension p
de X{t} est assez grande. Sous les hypothèses de rang faible de la matrice
\Theta, le but est de prédire si la matrice \Theta subi un changement au cours du
temps. Pour détecter cette rupture, on propose un test statistique dont la
performance est vérifiée à l'aide des simulations numériques.
