MARGAUx PhD Days 2024

3 juin 2024, 09:00 → 5 juin 2024, 14:00 Europe/Paris

Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications de Pau (LMAP) (Pau)

Margaux PhD Days Flyer.pdf

lundi 3 juin

09:00 Accueil / Welcome

1 Manon DUBOIS - p-adic numbers

In this talk I will explain what are the p-adic numbers and
how we construct them. If I have the time, I will introduce the subject of my PHd :
the complex representations of p-adic numbers.

2 Abderrazzak El Ammari - Développement d’outils mathématiques pour le contrôle de la qualité des eaux de surface en zone littorale ; modélisation, analyse mathématique, simulations.

Le contrôle de la qualité des eaux de surface en zone littorale est un aspect crucial de la gestion
environnementale de la santé publique et de préservation des écosystèmes marins. Pour assurer ce
contrôle, il est nécessaire de développer des outils mathématiques à travers différentes étapes,
notamment la modélisation, l’analyse mathématique et les simulations numériques. Ce processus joue
un rôle central dans la compréhension et la gestion des dynamiques de qualité de l’eau dans les zones
côtières, permettant une gestion environnementale efficace et garantissant le bien-être des
écosystèmes et des populations humaines.

3 Rodrigo Zelada Mancini - Shape Optimization with discontinuities

This presentation focuses on a shape optimization method
applied to fluid-to-fluid heat exchangers with Ventcell boundary conditions. We
cosider a framework of two fluids separeted by a thin layer, where the Ventcell type
boundary condition is got through an asymptotic analysis of order two of the
transmission problem at the thin layer interfaces with respect to the thickness
parameter. Due to this approximation, the multi-physics problem is reduces as a
weak-coupled problem, between the steady-state Navier-Stokes equations for the
two fluids dynamics and the convection-diffusion equation for the heat. We
characterize the shape derivative for the objective functionals and perform
numerical simulations in two and three dimensions to obtain an optimum heat
exchanger.

11:00 Pause-café

4 Tristan Carrel - Analyse topologique de donnée, application pratique au Skydrol

Tout d'abords une présentation de l'analyse topologique de
données suivit de résultat de stabilité et finalement une application au Skydrol
(fluide hydraulique dans l'aviation).

12:00 Pause repas / Lunch Break

5 Nicolas SAUSSAY - Un type de codes quantiques : les codes bicycliques

Pour fonctionner convenablement, les ordinateurs
quantiques doivent être utilisés dans des pièces sous vide, sans lumière et à
-273°C. Le moindre changement physique dans la pièce perturbe l'ordinateur et
provoque des erreurs de calculs. Afin de réduire l'impact de ces erreurs, des
techniques de corrections dont l'utilisation de codes linéaires ont été mises en
place. Les codes bicycliques sont de tels codes et ils possèdent de remarquables
propriétés...

6 Khaoula Chahdi - Radiomic Analysis for relapse prediction in diffuse large B-cell Lymphoma

In order to improve the prognosis and management of
patients with Diffuse Large Cell Lymphoma-B, we are trying to find a radiomic
signature of medical imaging using machine learning algorithms in order to make
this method of analysis a precision medicine.

15:00 Pause / Break

7 Wouter Rozendaal - Introduction to Quantum Error-Correcting Codes

This talk is an introduction to quantum error-correcting
codes. Quantum error correction is used in quantum computing to protect quantum
information from errors due to decoherence. We introduce a broad family of
quantum codes known as CSS codes and discuss a well-studied example, the toric
code.

8 Alandra ZAKKOUR - Analyse tu temps de réaction pour le traitement cognitive

Mon domaine de recherche se concentre principalement sur
la classification et la distribution des temps de réaction (RT), considérés par les
psychologues comme l'outil le plus connu pour explorer les mécanismes de
traitement cognitif. La distribution ex-gaussienne nous permet d'obtenir la fonction
la plus proche possible pour analyser ces RT, donc l'estimation de cette densité et
la prédiction des paramètres facilitent la compréhension du comportement
psycholinguistique. Le problème principal associé aux temps de réaction se
matérialise par la présence de données manquantes, où les chercheurs, dans la
plupart des cas, éliminent ces données non observées, ce qui modifie les bases
statistiques de leurs études. Étant donné que l'analyse des temps de réaction
constitue la problématique principale, nous nous interrogeons sur la possibilité que
le calcul quantique utilisant la distribution ex-gaussienne nous permette d'obtenir
des estimations moins biaisées que le calcul classique.

mardi 4 juin

09:00 Accueil et café

9 Chadi Saba - From Ingham to Nazarov's inequality

In this short talk, we give an overview of some inequalities about 𝐿𝑝-norms (𝑝 = 1 or 𝑝 = 2) of harmonic (periodic) and non-harmonic trigonometric polynomials.

10 Mathilde Rousselot - Détection de rupture dans un processus auto-régressif sous hypothèse de rang faible

Dans ce court exposé, je commencerai par introduire la
notion de statistiques en grande dimension. Puis, on observera ensuite les
réalisations d'un processus auto-régressif multivarié (VAR) de dimension p défini
par l'équation X_{t+1}= \Theta X_{t} +Z_{t} où \Theta est une matrice réelle de taille
p et la suite (Z_{t}){t} est le bruit blanc Gaussien. On suppose que la dimension p
de X{t} est assez grande. Sous les hypothèses de rang faible de la matrice
\Theta, le but est de prédire si la matrice \Theta subi un changement au cours du
temps. Pour détecter cette rupture, on propose un test statistique dont la
performance est vérifiée à l'aide des simulations numériques.

11 Martina Monti - The cone conjecture for étale quotients of Abelian varieties

The Kawamata-Morrison cone conjecture predicts that the
nef cone Nef(X) of a K-trivial projective manifold X is rational polyhedral, i.e. finitely
generated, up to the action of the automorphism group Aut(X). The conjecture was
proven in dimension 2, while in higher dimension just for abelian varieties,
holomorphic irreducible symplectic manifolds (IHS) and Enriques manifolds (étale
quotient of IHS). After giving a general overview on this problem, I present my
result concerning the validity of the cone conjecture for étale quotient of abelian
varieties, i.e. for Generalized Hyperelliptic Manifolds.

11:00 Pause - café

12 Thibault Modeste - Utilisation des RKHS en statistique

Lors de cet exposé, je vais introduire la théorie des
Reproducting Kernel Hilbert Space (RKHS). L'idée est de plonger un espace X
assez quelconque dans un espace de Hilbert H pour utiliser toutes les bonnes
propriétés de ces espaces réguliers. Je donnerai des applications de cette théorie
pour séparer des points dans un espace (SVM) ou déterminer les composantes
principales d'un jeu de données (ACP). Pour finir cet exposé, je présenterai des
résultats plus proches de ma thèse, où au lieu de plonger un espace X, on
plongera l'espace des mesures M(X).

12:00 Pause repas / Lunch break

13 Rim Mheich - Cahn-Hilliard equation with regularization and proliferation term

I would like to present briefly some of the work that I have
done in my thesis. We are interested in the Cahn-Hilliard equation with a
regularization term. First, the equation is endowed with Neumann boundary
conditions, we prove the existence and uniqueness of the solution and the regular
and logarithmic cases. Then, study the asymptotic behavior of the solution for the
regular case. Second, we take the same equation but now with Dirichlet boundary
conditions and prove the strict separation property for the logarithmic term.

14 Mouhcine Assouli - Deep learning for mean field games with non separable hamiltonian

We introduces a new method based on Deep Galerkin Methods (DGMs) for solving high-dimensional stochastic Mean Field Games (MFGs). We achieve this by using two neural networks to approximate the unknown solutions of the MFG system and forward-backward conditions. Our method is efficient, even with a small number of iterations, and is capable of handling up to 300 dimensions with a single layer, which makes it faster than other approaches. In contrast, methods based on Generative Adversarial Networks (GANs) cannot solve MFGs with non-separable Hamiltonians. We demonstrate the effectiveness of our approach by applying it to a traffic flow problem, which was previously solved using the Newton iteration method only in the deterministic case. We compare the results of our method to analytical solutions and previous approaches, showing its efficiency. We also prove the convergence of our neural network approximation with a single hidden layer using the universal approximation theorem.

15 Poster session

• Audrey Gossard: Modeling of Electroporation for Ventricular Tachycardia at the Cellular
  Scale

• Wayne Ng Kwing King: Freeness of divisors and the module of logarithmic derivations

• Zeina Rammal: Étude mathématique et numérique d'une navigation optimisée dans des
  eaux stratifiées

• Mathias Truel: Non intrusive non linear interpolation applied to coupled simulations of
  fluid-structure interaction

mercredi 5 juin

08:30 Accueil et café

16 Benoit Loisel - Techniques immobilières pour l'étude de groupes algébriques sur des corps valués

Titre: Techniques immobilières pour l'étude de groupes algébriques sur des corps valués

Résumé: Dans cet exposé panoramique court visant un public large et diversifié de jeunes chercheuses et chercheurs, nous essaieront de donner quelques intuitions, par de nombreux dessins, de ce qu'est la théorie des immeubles de Bruhat-Tits. Nous verrons notamment comment cette théorie peut être investie dans l'étude de groupes algébriques p-adiques ou de sous-groupes S-arithmétiques, par exemple pour obtenir des informations quantitatives de génération topologique de tels groupes ou sur l'étude de l'homologie et la cohomologie de ces groupes. Cet exposé pourra être agrémenté de moments de vie expliquant le cheminement ayant amené à quelques résultats récents.

17 Jean-Baptiste HIRIART-URRUTY : Un mathématicien singulier, des mathématiques et activités plurielles

Résumé. Dans cet exposé, nous évoquons le mathématicien aveyronnais Emile Borel (1871-1956) non pas (tellement) dans sa dimension « œuvre mathématique », mais plutôt du côté de l’homme et son épouse Camille Marbo dans leurs vies hors du monde des mathématiques : dans la région (à Saint-Affrique, à Montauban) ; à Paris (vie politique, mondaine). Nous concluons sur les conséquences et sur les traces qui en restent de nos jours dans la région ou ailleurs.

Summary. In this communication, we evoke the mathematician from Aveyron Emile Borel (1871-1956) not (mainly) in his “mathematical works”, but rather the man and his wife Camille Marbo in their lives outside the world of mathematics; in the region (in Saint-Affrique, in Montauban); in Paris (political, social life). We conclude on the consequences and on the traces that remain today in the region or elsewhere.

J.-B. Hiriart-Urruty

10:45 Pause café

18 Table ronde avec les intervenants (Benoit Loisel, Hannelore Derluyn et Jeanne Pellerin)

Les intervenants présenteraient leurs parcours, cursus, les difficultés rencontrées, etc...

19 Mot de fin

12:00 Pause repas