Masterclass EDP de l'IECL

Liste des Contributions

1. Mot d'introduction

M. Karim Ramdani

26/01/2023 08:55

2. Quelques conséquences du principe du maximum pour des équations elliptiques non-linéaires

Frédéric Robert

26/01/2023 09:00

De façon assez abusive, un principe du maximum est vérifié pour un opérateur différentiel L si, lorsque Lu est positive, alors u est aussi positive. Dans cette session, on commencera par donner des résultats classiques de tels principes pour des opérateurs elliptiques d’ordre deux. On se consacrera ensuite largement à des applications variés agrémentées de versions parfois moins classiques...

3. Quelques conséquences du principe du maximum pour des équations elliptiques non-linéaires

Frédéric Robert

26/01/2023 11:00

De façon assez abusive, un principe du maximum est vérifié pour un opérateur différentiel L si, lorsque Lu est positive, alors u est aussi positive. Dans cette session, on commencera par donner des résultats classiques de tels principes pour des opérateurs elliptiques d’ordre deux. On se consacrera ensuite largement à des applications variés agrémentées de versions parfois moins classiques...

4. Quelques problèmes d'équations aux dérivées partielles en imagerie médicale

Stéphanie Lohrengel

26/01/2023 14:00

Nous aborderons dans ce cours la mise en équations de deux modalités d'imagerie médicale, à savoir l'électroencéphalographie (EEG) et l'imagerie optique diffuse, ainsi que l'étude mathématique des problèmes aux limites résultants. L'opérateur différentiel des deux problèmes a des propriétés similaires à celles du Laplacien, mais nous verrons que les spécificités de chaque modalité nécessitent...

5. Quelques problèmes d'équations aux dérivées partielles en imagerie médicale

Stéphanie Lohrengel

26/01/2023 16:00

Nous aborderons dans ce cours la mise en équations de deux modalités d'imagerie médicale, à savoir l'électroencéphalographie (EEG) et l'imagerie optique diffuse, ainsi que l'étude mathématique des problèmes aux limites résultants. L'opérateur différentiel des deux problèmes a des propriétés similaires à celles du Laplacien, mais nous verrons que les spécificités de chaque modalité nécessitent...

6. Présentation des cours du futur M2 MFA

27/01/2023 08:30

7. Introduction à la théorie du contrôle d’équations différentielles ordinaires et d'équations aux dérivées partielles

Ludovick Gagnon

27/01/2023 09:00

Dans ce mini-cours, nous introduirons les notions de contrôlabilité, d’observabilité et de stabilisation pour des équations aux dérivées ordinaires et aux dérivées partielles. Nous présenterons quelques résultats classiques de contrôle et de stabilisation.

8. Introduction à la théorie du contrôle d’équations différentielles ordinaires et d'équations aux dérivées partielles

Ludovick Gagnon

27/01/2023 11:00

Dans ce mini-cours, nous introduirons les notions de contrôlabilité, d’observabilité et de stabilisation pour des équations aux dérivées ordinaires et aux dérivées partielles. Nous présenterons quelques résultats classiques de contrôle et de stabilisation.

9. Introduction aux EDP dispersives : étude de l'équation de Korteweg-de Vries

Clémentine Courtès

27/01/2023 14:00

L'objectif de ce mini-cours est de présenter quelques propriétés des équations aux dérivées partielles modélisant des phénomènes de propagation d'ondes dispersives. Nous nous focaliserons principalement sur l'équation de Korteweg-de Vries qui modélise le mouvement des vagues de faible amplitude en eau peu profonde. Nous étudierons l'existence des solutions à cette équation puis nous nous...

10. Introduction aux EDP dispersives : étude de l'équation de Korteweg-de Vries

Clémentine Courtès

27/01/2023 16:00

L'objectif de ce mini-cours est de présenter quelques propriétés des équations aux dérivées partielles modélisant des phénomènes de propagation d'ondes dispersives. Nous nous focaliserons principalement sur l'équation de Korteweg-de Vries qui modélise le mouvement des vagues de faible amplitude en eau peu profonde. Nous étudierons l'existence des solutions à cette équation puis nous nous...