March 26, 2020
Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)
Europe/Paris timezone

Session

Gerard Freixas i Monplet, Paris Jussieu. Prix Thérèse Gauthier 2019

Mar 26, 2020, 2:45 PM
Salle de Conférences (Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB))

Salle de Conférences

Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)

Université de Bordeaux 351, cours de la Libération - F 33 405 TALENCE https://www.math.u-bordeaux.fr/imb/ Tél: (33)/(0)5 40 00 60 70 Fax: (33)/(0)5 40 00 21 23 Mail: institut@math.u-bordeaux.fr

Description

Sur la fonction zêta de Selberg du groupe modulaire.

Dans un article fondateur de 1956, Selberg introduisit une fonction zêta des longueurs des géodésiques sur la surface modulaire H/PSL 2 (Z). La formule des traces de Selberg connecte les zéros de cette fonction et le spectre du laplacien hyperbolique, agissant sur les fonctions PSL 2 (Z)-invariantes sur H. La fonction zêta de Selberg possède des mystérieux liens et analogies avec la fonction zêta de Riemann, et plus généralement les fonctions zêta des corps de nombres. Malgré une histoire ancienne de 60 ans, parmi les analogies il manquait le calcul de la valeur spéciale en s = 1.
Dans cet exposé, je présenterai cette formule et les éléments nécessaires pour sa compréhension. Elle a été obtenue dans un travail avec Anna von Pippich, comme un cas particulier d’une formule de Riemann–Roch en géométrie d’Arakelov.

Presentation materials

There are no materials yet.
Building timetable...