La formulation différentielle des lois de la physique pour un milieu continu conduit généralement à utiliser des méthodes de discrétisation afin d'en trouver une solution en fonction de l'espace et du temps. Depuis près de deux siécles ce modèle a été dominant dans tous les domaines de la physique macroscopique et bien sûr en mécanique. Est-il possible de dériver une équation discrète de la...
Dans cet exposé, on se focalise sur la construction de schémas positifs pour des systèmes paraboliques non linéaires dégénérés découlant, soit de la modélisation des écoulements multiphasiques en milieux poreux, soit de la modélisation de phénomènes biologiques.
Notre objectif est d'élaborer et d'analyser des schémas combinés ou de type DDFV (Discrete Duality Finite Volume). L'intérêt de ces...
Les applications des méthodes particulaires aux milieux poreux sont presque aussi anciennes que l’émergence des méthodes numériques. Comme dans beaucoup de situation, l’intérêt de ces méthodes est surtout venue de leur capacité à résoudre exactement le transport. Si leur utilisation reste marginale cinquante ans après ces premiers travaux, elles permettent encore aujourd’hui de résoudre des...
Durant cet exposé, nous présenterons quelques estimateurs d’erreur a posteriori développés pour la simulation numérique par éléments finis de champs électromagnétiques. Nous introduirons les modèles étudiés, correspondant à des formulations en potentiels des équations de Maxwell en régime basse fréquence, ainsi que l’approximation de leurs solutions par éléments finis. Nous donnerons un aperçu...
we consider a general conservation law on the torus, in the presence of a sublinear damping, possibly localized in space. It is known for many equations subject to constant sublunar damping that solutions become zero in finite time. We will present in the talk the effect of a localized in space damping for 1D conservation law and present various numerical results for more general equations...
Dans cet exposé, on donnera quelques aspects du problème de la détermination de conditions aux limites transparentes et de leur utilisation pour la simulation de problèmes de type Schrödinger ou ondes en dimensions 1 et 2 d'espace en domaine borné.
Dans cette presentation, je décrirais un cadre formel
permettant, en employant des maillages non structurés, d'être d'ordre
élevé, localement conservatif, entropie stable, y compris dans le cas
non stationnaire, tout en ayant le stencil de calcul le plus compact
possible. Je monteraris aussi comment on peut satisfaire des relations
de conservation supplémentaires (comme la conservation...
Je présenterai quelques algorithmes et modèles de croissance tumorale et montrerai quels sont les perspectives d’applications en routine clinique et les obstacles à surmonter en terme de disponibilité des données, d’usage et de réglementation.
Je parlerai de quelques expériences de turbulence et d'hydrodynamique à deux dimensions utilisant des films liquides très fins.
Dans cette présentation, on s’intéresse à l’écoulement incompressible d’un fluide newtonien
dans un milieu poreux homogène lorsque les effets d’inertie sont significatifs.
Pour commencer, le modèle macroscopique stationnaire, obtenu par un changement
d’échelle opéré sur les équations à l’échelle microscopique, sera rappelé.
Afin de cerner le domaine de validité du modèle stationnaire,...
Les domaines ouverts amènent à poser ou supposer des conditions limites pour les écoulements fluides sur les frontières ouvertes. Une approche raisonnable consiste à imposer la vitesse du fluide sur les frontières ouvertes du domaine où le fluide est entrant. Une première difficulté consiste alors à laisser sortir "librement" le fluide sur les autres frontières ouvertes où le fluide est...
