Journées Nîmoises d’optimisation de forme

Liste des Contributions

6. A theorem by Goldstein and Vodopyanov and its generalizations

Reza Pakzad

A theorem by Goldstein and Vodopyanov from 70s states the following: Let $\Omega \subset {\mathbb R}^n$ be a domain and $u : \Omega \to {\mathbb R}^n$  a deformation of $W^{1,n}$ regularity. If the Jacobian determinant ${\rm det}\, Du$ is positive almost everywhere, then $u$ is continuous. We will discuss a few recent generalizations of this theorem to other function spaces (such as fractional...

3. Boundary Regularity of a Fourth Order Alt–Caffarelli Problem

Jimmy Lamboley

In this talk, we will present recent results obtained with Mickaël Nahon on a free boundary problem involving the bi-laplace operator. This can be seen as a higher-order analogue of the classical Alt–Caffarelli free boundary problem from 1981. This kind of results can be applied to different shape optimization problems, including the minimization of the first buckling eigenvalue under area...

2. Lemme de Gehring pour les équations cinétiques et ultraparaboliques

Jessica Guerand

Le lemme de Gehring affirme qu’une fonction satisfaisant une inégalité de Hölder inverse sur des sous-domaines possède une meilleure intégrabilité. Introduit à l’origine par Gehring dans le cadre de problèmes ouverts en théorie des applications quasiconformes, ce résultat a depuis été adapté à l’étude de gain d'intégrabilité des gradients de solutions d’équations elliptiques et...

4. Régularité et unicité des minima $BV$

Pierre Bousquet

Les minima de problèmes de calcul des variations scalaires posés dans $BV$ sont généralement discontinus et sont rarement uniques, lorsque l'intégrande associé est supposé convexe (mais pas nécessairement strictement convexe). En l'absence de toute hypothèse de croissance linéaire, on montre comment des conditions géométriques ou de régularité sur le domaine d'intégration ou la condition au...

5. Topological derivative for Kirchhoff-Love shells

Samuel Amstutz

Joint work with Michael Gfrerer (TU Graz)

I will present a recent work dedicated to the topological sensitivity analysis for the linear Kirchhoff-Love shell model in the case of an elastic inclusion. It extends prior works on plates, but significant additional difficulties are due to curvature, in a more or less direct way. In particular, the coupling between the bending and in-plane...

7. Une inégalité isopérimétrique quantitative en $\mathbb{R}^3$

Gisella Croce

Dans ce séminaire nous allons étudier un problème de stabilité pour l'inégalité isopérimétrique dans $\mathbb{R}^3$, faisant intervenir une asymétrie de type Hausdorff. Pour un corps convexe $F \subset \mathbb{R}^3$ de volume $4\pi/3$ (c'est-à-dire le volume de la boule unité dans l'espace), nous considérons la fonctionnelle $$ Q^*(F) :=...