Surfaces affines et germes tangents à l'identité

Domaines spiralants pour les champs de vecteurs homogènes

10 juil. 2023, 14:00

50m

Salle K. Johnson (1R3-1er étage) (Institut de Mathématiques)

Orateur

Xavier Buff (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Description

Un domaine parabolique pour un champ de vecteurs homogène dans ${\mathbb{C}}^2$ est un ouvert connexe maximal tel que toute trajectoire en temps réel issu d'un point de cet ouvert converge vers l'origine. On dit que le domaine est spiralant si les trajectoires ne convergent par vers l'origine tangentiellement à une direction complexe (autrement dit, si le projeté de le trajectoire dans ${\mathbb{P}}^1(\mathbb{C})$ ne converge pas vers un point). Nous donnerons des exemples de champs de vecteurs homogène dans ${\mathbb{C}}^2$ admettant une infinité de domaines spiralants.