Orateur
Serge Cantat
Description
En 1933, Skolem a démontré le résultat suivant : si (u_n) est une suite de nombres rationnels définie par une relation de récurrence linéaire, l’ensemble des indices n en lesquels u_n s’annule est une union finie de progressions arithmétiques. Ce théorème a été étendu aux suites de nombres complexes, plutôt que rationnels, par Mahler et Lech. Nous disposons aujourd’hui de résultats plus généraux concernant certaines suites définies par des relations de récurrences polynomiales. De manière surprenante, les seules démonstrations connues utilisent toutes quelques rudiments d’analyse p-adique. Je décrirai ce type de résultats et leur démonstration; ils font maintenant partie d’un thème en plein essor, la dynamique arithmétique.
