Journée de fin d'année du GT CalVa

Liste des exposés

6. Régularité des trajectoires optimales lorsque la vitesse est pénalisée dans $L^1$

Filippo Santambrogio (Université Claude Bernard - Lyon 1)

20/06/2022 10:00

Je présenterai un certain nombre de problèmes variationnels assez simples où l'on cherche une courbe minimisant une énergie qui contient sa longueur (norme $L^1$ de la dérivée temporelle) et un coût éventuellement non-autonome. Les compétiteurs sont naturellement $BV$ en temps, mais on donnera des conditions pour prouver qu'ils sont en fait Lipschitziens. Après quelques exemples de problèmes...

8. Un principe de comparaison pour l'équation de Hamilton-Jacobi sur des espaces de dimension infinie

Daniela Tonon (Université de Padoue)

20/06/2022 11:00

Dans cet exposé, nous présentons un principe de comparaison pour une équation de Hamilton Jacobi (HJ) correspondante au flot de gradient, linéairement contrôlé, d'une fonctionnelle d'énergie définie sur un espace métrique. Les principales difficultés viennent du fait que les hypothèses géométriques imposées à la fonctionnelle d'énergie ne donnent aucun contrôle sur la croissance de son flot de...

9. Une version non-orientée de la fonctionnelle d'Aviles-Giga

Benoît Merlet (Université de Lille)

20/06/2022 13:30

7. Deux résultats d’analyse $L^2_{\mathbb{P}} - \mathcal{P}_2$

Chloé Jimenez (Université de Brest)

20/06/2022 15:00

En suivant les idées de P.-L. Lions, on peut représenter toute probabilité de l’espace de Wasserstein $\mathcal{P}_2(\mathbb{R}^d)$ par une variable aléatoire de $L^2_{\mathbb{P}}(\Omega,\mathbb{R}^d)$ où $(\Omega, B(\Omega), \mathbb{P})$ est un espace probabilisé bien choisi. Dans un premier temps, on verra comment une courbe absolument continue sur l’espace
de Wasserstein peut être...

5. Comportement asymptotique des points critiques de la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli

Jean-François Babadjian (Université Paris-Saclay)

20/06/2022 16:00

Dans ce travail en collaboration avec Vincent Millot et Rémy Rodiac, nous nous intéressons à l'analyse asymptotique des points critiques de la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli (AT). Si, à l'aide d'une analyse par Gamma-convergence, les minima globaux sont bien connus pour converger vers des minima globaux de la fonctionnelle de Mumford-Shah (MS), il n'existe pas de théorie générale...

4. Chaînes bémol tenseur-rectifiables (tensor-rectifiable flat chains)

Benoît Merlet (Université de Lille)

Partant d'une flat-chaîne $A$ de dimension $k$ dans $\mathbb{R}^n$. Étant donnés $n_1, n_2$ avec $n=n_1+n_2$ et $k_1, k_2$ avec $k=k_1+k_2$, nous donnons une condition suffisante pour que $A$ se concentre sur un ensemble de la forme $\Sigma_1 \times \Sigma_2$ où $\Sigma_1$ est un ensemble $k_1$-rectifiable de $\mathbb{R}^{n_1}$, $\Sigma_2$ est un ensemble $k_2$-rectifiable de...