Cet exposé vise à présenter les algorithmes quantiques de base, en particulier ceux ayant un impact potentiel en cryptographie. Parmi eux, les algorithmes de type Simon et Grover qui permettent d'accélérer la recherche de valeurs vérifiant une propriété particulière (par exemple une clé cryptographique), et les algorithmes basés sur l'utilisation de
la transformée de Fourier, comme ceux...
Un code correcteur quantique peut être vu comme la donnée de deux codes correcteurs classiques. Dans la théorie classique, les codes dits LDPC (Low Density Parity Check) font partie des plus anciens codes connus: ils sont munis d'algorithmes de décodage efficaces et permettent à leurs rendements d'atteindre constructivement la limite de Shannon. Ils ont ainsi peu de rivaux, à la fois en...
Les matrices dont les coefficients sont des polynômes à une variable sont un objet mathématique de base, qui se retrouve au coeur d'approches algorithmiques fondamentales du calcul formel : résolution de systèmes linéaires creux ou structurés, calculs d'approximants et d'interpolants, division avec reste pour les polynômes à deux variables, ...
Après une présentation du contexte, nous...
we introduce a noisy framework for SFTs, allowing some amount of forbidden patterns to appear. Using the Besicovitch distance, which permits a global comparison of configurations, we then study the closeness of noisy measures to non-noisy ones as the amount of noise goes to 0. Our first main result is the full classification of the (in)stability in the one-dimensional case. Our second main...
There are a number of combinatorial structures that admit a notion of connectivity, including graphs
as the most commonly used example. We are interested in the probability that a random labeled object
is connected, as its size tends to in?nity. We will show that the asymptotics for these probabilities can
be obtained in a common manner and that asymptotic coe?cients have a combinatorial...
Depuis l'apparition de l'algorithme de factorisation de P. Shor
en 1994, on sait que l'existence d'un ordinateur quantique suffisamment puissant peut amener à la cryptanalyse immédiate de tous les systèmes cryptographiques actuels basés sur la théorie des nombres utilisés en pratique comme les algorithmes RSA, les systèmes basés sur le logarithme
discret sur Z/pZ ou encore sur les courbes...
Avez-vous déjà entendu parler du syndrome d'imposture ?
Dans cet atelier interactif, nous verrons ce que c'est, d'où ça vient et ce qu'on peut y faire.
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