Journées Proba-Stat Bordeaux-Toulouse-Montpellier

Liste des Contributions

1. A family of functional inequalities: Lojasiewicz inequalities and displacement convex functions

Jérôme Bolte (TSE)

12/11/2018 09:30

For displacement convex functionals in the probability space equipped with the Monge-Kantorovich metric we prove the equivalence between the gradient and functional type Łojasiewicz inequalities. We also discuss the more general case of λ-convex functions and we provide a general convergence theorem for the corresponding gradient dynamics. Specialising our results to the Boltzmann entropy, we...

2. Autour de la structure des processus max-stables

Mathieu Ribatet (Inst. Montpellier)

12/11/2018 10:50

Les processus max-stables jouent un rôle fondamental dans la modélisation spatiale des événements rares, e.g., inondations, vagues de chaleur… Dans cet exposé nous allons repartir de zéro en nous intéressant à leurs représentations spectrales ; représentation qui n’est rien de plus qu'une construction probabiliste simple de cette classe de processus. Par la suite, nous nous intéresserons à la...

3. Liberté asymptotique avec amalgamation de grandes matrices aléatoires

Camille Male (IMB)

12/11/2018 11:40

La théorie des probabilités libres a été introduite par Voiculescu dans les années 1980 pour l'étude des algèbres de von Neumann des groupes libres. Les variables aléatoires non commutatives sont des objets abstraits, modélisés par des éléments d'une algèbre commutative équipée d'une forme linéaire. La notion de liberté remplace celle d'indépendance statistique.Les grandes matrices aléatoires...

4. On damped second-order gradient systems

Pascal Bégout (TSE)

12/11/2018 14:20

Using small deformations of the total energy, as introduced in [31], we establish that damped second order gradient systems u′′(t)+γu′(t)+∇G(u(t))=0, Turn MathJax of may be viewed as quasi-gradient systems. In order to study the asymptotic behavior of these systems, we prove that any (nontrivial) desingularizing function appearing in KL inequality satisfies φ(s)⩾cs√ whenever the original...

5. Distribution quasi-stationnaire: convergence et approximations

Bertrand Cloez (INRA Montpellier)

12/11/2018 15:10

Pour un processus de Markov possédant un état absorbant, l'état d'équilibre est trivial. Il est donc plus intéressant de regarder le processus conditionnellement à la non-absorption. Si ce dernier converge en loi vers un équilibre, on appelle cette équilibre une distribution quasi-stationnaire (QSD). Nous verrons dans cet exposé, des critères récents pour l'existence et la convergence vers les...

6. Estimées de valeurs propres d'ordre supérieure pour des opérateurs de diffusion en dimension 1

Michel Bonnefont (IMB)

12/11/2018 16:30

7. Local limit theorem for Robbins Monro algorithms

Lorick Huang (INSA / IMT)

13/11/2018 09:30

The Robbins-Monro algorithm is a recursive, simulation-based stochastic procedure to approximate the zeros of a function that can be written as an expectation. It is known that under some technical assumptions, a Gaussian convergence can be established for the procedure. Here, we are interested in the local limit theorem, that is, quantifying this convergence on the density of the involved...

8. Quelques résultats nouveaux sur les EDSRs obliquement réfléchies et applications à des problèmes de switching randomisés

Adrien Richou (IMB)

13/11/2018 10:50

Dans cet exposé je présenterai quelques résultats nouveaux d'existence et d'unicité pour des équations différentielles stochastiques rétrogrades obliquement réfléchies. Ces équations apparaissent naturellement lorsque l'on traite des problèmes de contrôle stochastique de type switching. Je présenterai également un nouveau problème de contrôle stochastique appelé switching randomisé.

9. Un modèle de Markov déterministe par morceaux pour détecter la rechute des patients

Alice Cleynen (Inst. Montpellier)

13/11/2018 11:40

On s'intéresse à un patient en rémission suivi régulièrement (par exemple par une prise de sang de contrôle des marqueurs) pour
détecter au plus tôt une éventuelle rechute. La quantité d'intérêt (par exemple le nombre de cellules cancéreuses dans le sang) est un processus continu qui n'est observé que ponctuellement et typiquement au travers d'un proxy (marqueurs). Le médecin souhaite être en...

10. Un outil général de modélisation linéaire généralisée en grande dimension: les composantes supervisées

Xavier Bry (Inst. Montpellier)

13/11/2018 14:20

L'estimation des modèles linéaires généralisés en grande dimension nécessite leur régularisation. Pour que le prédicteur linéaire soit interprétable, il est en outre indispensable que celui-ci soit relié à un nombre réduit de dimensions d'interprétation simple. La pénalisation LASSO permet certes de réaliser régularisation et réduction dimensionnelle, les dimensions trouvées étant les...

11. Optimisation par essaims particulaires : quelques résultats de convergence en loi

André Mas (Inst. Montpellier)

13/11/2018 15:10

L'algorithme PSO (Particle Swarm Optimization) est une méta-heuristique stochastique d'optimisation introduite à la fn des années 90, généralement classée dans la famille des algorithmes génétiques. Elle est basée sur un comportement "social" de particules parcourant un domaine sur lequel on cherche à optimiser une fonction de coût. L'allure des trajectoires et le mouvement des particules ont...

12. Étude du processus empirique avec informations auxiliaires

Mickael Albertus (IMT)

13/11/2018 16:30

Dans ma thèse j’étudie le comportement asymptotique du processus empirique, objet intervenant dans de nombreuses statistiques, quand on lui injecte une information auxiliaire, c’est-à-dire une information que l’on aurait a priori. Cet objet qui est au départ centré subit une modification et n’a plus de raison de le rester. Néanmoins on s’attend à un biais asymptotiquement nul et surtout à une...