12-13 November 2018
Toulouse School of Economics
Europe/Paris timezone

Distribution quasi-stationnaire: convergence et approximations

12 Nov 2018, 15:10
50m
Bât S, amphi MS001 (Toulouse School of Economics)

Bât S, amphi MS001

Toulouse School of Economics

Manufacture des Tabacs, 21, Allée de Brienne 31015 Toulouse Cedex 6 FRANCE

Speaker

Bertrand Cloez (INRA Montpellier)

Description

Pour un processus de Markov possédant un état absorbant, l'état d'équilibre est trivial. Il est donc plus intéressant de regarder le processus conditionnellement à la non-absorption. Si ce dernier converge en loi vers un équilibre, on appelle cette équilibre une distribution quasi-stationnaire (QSD). Nous verrons dans cet exposé, des critères récents pour l'existence et la convergence vers les QSD (notamment développés par Champagnat et Villemonais) et des algorithmes performants pour son approximation. Ces derniers sont basés sur des méthodes de type descente de gradient stochastique au contraire des systèmes de particules de type Fleming-Viot.
Nous illustreront les résultats avec des exemples de dynamique de populations (naissances, morts...) mais aussi avec des applications en MCMC. En effet, nous verrons que l'usage des QSD permet la simulation exacte à moindre coût.

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