École de recherche CIMPA "Arithmétique algorithmique et cryptographie", Kinshasa 2018

Documents de référence

Cours Fonctions génératrices et applications (Fanja Rakotondrajao)

• Le livre Generatingfunctionology (PDF) de Herbert Wilf sur lequel s'appuie le cours.

Cours Les courbes elliptiques et leur arithmétique (Francesco Pappalardi et Cécile Armana)

• Des notes de cours de Francesco Pappalardi données lors d'une école précédente : partie 1, partie 2, partie 3 (PDF)
• La page web de Francesco Pappalardi contient beaucoup d'autres slides de cours sur les courbes elliptiques.

Cours Algebraic number theory and Finite fields in connection with coding theory (Michel Waldschmidt)

• Des notes de cours (PDF) de Michel Waldschmidt en lien avec les thèmes de ce cours.
• La présentation PDF de Michel Waldschmidt intitulée Jeux de cartes et de chapeaux, transmission de données et codes correcteurs d'erreurs.

Cours An introduction to curve-based cryptosystems and their security (Sorina Ionica)

• Les transparents du cours 1, ceux du cours 2, ceux du cours 3, ceux du cours 4, ceux du cours 5-6, de Sorina Ionica (PDF).
• Le livre Handbook of Applied Cryptography (PDF) d'Alfred Menezes, Paul van Oorschot et Scott Vanstonee : une bible du domaine accessible gratuitement en ligne.
• Cryptology ePrint Archive, un site qui recense des articles récents en cryptographie.

Cours Décompositions polynomiales et quelques algorithmes de factorisation sur les corps finis (François Tanoé)

• Les notes du cours (PDF) de François Tanoé.

Le logiciel SageMath

• Le site du logiciel SageMath ; le télécharger pour Windows 64 bits et pour Linux.
• Une présentation du logiciel SageMath (PDF), par Cécile Armana
• La documentation en ligne de SageMath, notamment le tutoriel en français pour démarrer.
• Le livre Calcul mathématique avec Sage (PDF), de  A. Casamayou, N. Cohen, G. Connan, T. Dumont, L. Fousse, F. Maltey, M. Meulien, M. Mezzarobba, C. Pernet, N. M. Thiéry, P. Zimmermann.
• Les cartes de référence rapide (PDF) pour retrouver des commandes utiles.
• Un site qui recense les prochaines rencontres de programmation et développement en SageMath à travers le monde.

Les TP sur SageMath

• TP sur les courbes elliptiques, de Cécile Armana : sujet (PDF), corrigé (PDF), corrigé (feuille de calcul Sage).
• TP sur le cryptosystème RSA, de Cécile Armana : sujet (PDF), corrigé (PDF), corrigé (feuille de calcul Sage).

Le CIMPA

• Le lien vers le site web du CIMPA.
• Une présentation du CIMPA (PDF), par Cécile Armana