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Séminaire de Probabilités commun ICJ/UMPA

Temps d’infection dans le modèle de Duarte : le rôle des barrières d’énergie

by Laure Marêché

jeudi 3 mai 2018 de au (Europe/Paris)
at ICJ ( Fokko du Cloux )
Description
Le modèle de Duarte est un modèle de mécanique statistique dans lequel chaque site de Z² peut être sain ou infecté. Dans sa version percolation bootstrap, la dynamique est déterministe, les sites infectés le restent pour toujours, et un site sain est infecté lorsqu’une contrainte est satisfaite. Dans sa version modèle avec contraintes cinétiques, la dynamique est stochastique, les sites infectés peuvent guérir et les sites sains être infectés, et un site peut changer d’état lorsque la même contrainte est satisfaite. Dans cet exposé, on étudiera la vitesse de divergence du premier temps auquel un site est infecté lorsque la probabilité d’infection tend vers zéro, et on constatera qu’un phénomène de barrière d’énergie rend cette divergence beaucoup plus rapide dans le modèle avec contraintes cinétiques que dans le modèle de percolation bootstrap.