Systèmes de processus de renforcement en interaction champ moyen
par
Pierre-Yves Louis
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Europe/Paris
Fokko du Cloux (ICJ, La Doua)
Fokko du Cloux
ICJ, La Doua
Description
On introduit une nouvelle classe de systèmes de processus de renforcement.
L'interaction a lieu à travers le renforcement. Elle est de type champ moyen. Différentes applications sont possibles : systèmes d'urnes, systèmes d'algorithmes stochastiques, systèmes de marches aléatoires sur le simplexe.
On établit des résultats de type synchronisation, au sens où, à taille de système finie, une limite temporelle presque sûre commune apparaît. Cette limite peut être déterministe ou aléatoire selon le type de renforcement. Les fluctuations par rapport à cette limite seront considérées à travers un résultat de type théorème central limite fonctionnel.
Les résultats sont fondés principalement sur un article avec I. Crimaldi (IMT Lucca), P. Dai Pra (Padova), I.G. Minelli (l'Aquila), Stoc. Proc. Appl. 2018.
