Speaker
Rafik Imekraz
(La Rochelle)
Description
On se propose d'expliquer l'historique de la théorie des séries aléatoires de fonctions propres (concernant l'étude de leur convergence uniforme) depuis les travaux de Paley-Zygmund (1930) jusqu'à des développements récents dont certains de l'orateur en collaboration avec Mickaël Latocca (Evry) sur l'oscillateur harmonique multidimensionnel. Une attention particulière sera portée sur :
- les "pseudo-distances de Dudley" qui contiennent, de façon cachée, la clé pour comprendre les processus gaussiens associés aux séries aléatoires considérées,
- et les fonctions spectrales d'opérateur elliptique (Laplace-Beltrami ou oscillateur harmonique).