Les personnes qui possèdent un compte PLM-Mathrice sont invités à l'utiliser.
RéGA

Antoine Chambert-Loir "Compter des points ou des courbes sur des variétés" 14h-15h30

mercredi 10 janvier 2018 de au (Europe/Paris)
at IHP ( Salle 314 )
Description

Antoine Chambert-Loir (Paris 7)

Compter des points ou des courbes sur des variétés.


Les équations diophantiennes sont une source de nombreux problèmes arithmétiques. L'un d'entre eux, mis en avant par Manin dans les années 80, consiste à étudier le comportement du nombre de solutions de ces équations de taille donnée, lorsque la borne grandit vers l'infini. Une variante géométrique de cette question considère l'espace de toutes les courbes tracées sur une variété projective complexe fixée et de degré donné (schéma de Hilbert)  et s'intéresse à leur comportement lorsque le degré tend vers l'infini  (dimension, polynôme de Hodge-Deligne, plus généralement, classe dans un anneau de Grothendieck de variétés algébriques). Dans cet exposé, j'expliquerai ces deux questions sur des exemples simples, notamment en lien avec la formule de Poisson.
 

Organisé par Arthur Forey (Université Paris VI) Matthieu Kochersperger (Ecole Polytechnique) Salim Tayou (Université Paris-Sud)
Support Email: rega.paris@gmail.com