RéGA

Mattia Cavicchi "De la théorie des poids à la structure de poids motivique" 16h-17h

Europe/Paris
Salle 314 (IHP)

Salle 314

IHP

Description

Mattia Cavicchi (Paris 13)

De la théorie des poids à la structure de poids motivique

Soit X une variété algébrique définie sur un corps k. Si k est un  
sous-corps des nombres complexes C, la cohomologie singulière de X(C)  
est munie d'une filtration par le poids au sens de la théorie de  
Hodge. Supposons par contre que k soit un corps fini et l un nombre  
premier différent de la caractéristique de k. Alors la cohomologie  
l-adique de X, vue comme représentation galoisienne, admet aussi une  
filtration par le poids aux propriétés formelles analogues. Son  
existence a toutefois une raison très différente: c'est une  
conséquence des conjectures de Weil prouvées par Deligne.

Après avoir rappelé ces notions, on donnera un aperçu du point de vue  
motivique, censé donner une explication "universelle" à l'existence de  
ces structures. On abordera notamment une avancée récente de la  
théorie, à savoir la construction d'une "structure de poids" sur la  
catégorie triangulée des motifs de Voevodsky (d'après Bondarko).

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