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RéGA

Mattia Cavicchi "De la théorie des poids à la structure de poids motivique" 16h-17h

mercredi 10 janvier 2018 de au (Europe/Paris)
at IHP ( Salle 314 )
Description

Mattia Cavicchi (Paris 13)

De la théorie des poids à la structure de poids motivique

Soit X une variété algébrique définie sur un corps k. Si k est un  
sous-corps des nombres complexes C, la cohomologie singulière de X(C)  
est munie d'une filtration par le poids au sens de la théorie de  
Hodge. Supposons par contre que k soit un corps fini et l un nombre  
premier différent de la caractéristique de k. Alors la cohomologie  
l-adique de X, vue comme représentation galoisienne, admet aussi une  
filtration par le poids aux propriétés formelles analogues. Son  
existence a toutefois une raison très différente: c'est une  
conséquence des conjectures de Weil prouvées par Deligne.

Après avoir rappelé ces notions, on donnera un aperçu du point de vue  
motivique, censé donner une explication "universelle" à l'existence de  
ces structures. On abordera notamment une avancée récente de la  
théorie, à savoir la construction d'une "structure de poids" sur la  
catégorie triangulée des motifs de Voevodsky (d'après Bondarko).

Organisé par Arthur Forey (Université Paris VI) Matthieu Kochersperger (Ecole Polytechnique) Salim Tayou (Université Paris-Sud)
Support Email: rega.paris@gmail.com