Orateur
Sylvie Paycha
(Université de Potsdam, Allemagne.)
Description
Inspirés par la théorie des invariants de Gilkey, le procédé de rééchelonnement de Getzler et l'approche de Scott au calcul de l'indice par le biais de résidus de Wodzicki, nous identifions une classe d'opérateurs géometriques parmi les opérateurs pseudodifférentiels, auxquels est associé un degré de rééchelonnement.
Ce degré est alors utilisé pour exprimer des traces régularisées de limites d'opérateurs géometriques rééchelonnés en terme de limites de résidus de Wodzicki.
Dans le cadre de la théorie de l'indice, cette approche appliquée à la puissance complexe du carré d'un opérateur de Dirac revient à exprimer l'indice en terme du résidu d'un opérateur obtenu par limite d'opérateurs rééchelonnés à la Getzler.
Cette présentation repose sur un travail en cours avec Georges Habib.
