Les personnes qui possèdent un compte PLM-Mathrice sont invités à l'utiliser.
Séminaire de Probabilités commun ICJ/UMPA

Localisation du Hamiltonien d’Anderson en dimension 1

by Cyril Labbé

jeudi 30 novembre 2017 de au (Europe/Paris)
at UMPA ( salle 435 )
Description
On considère l’opérateur obtenu en perturbant le Laplacien par un bruit blanc, sur un segment de taille L. Cet opérateur, appelé Hamiltonien d’Anderson, est la limite d’échelle de modèles de matrices aléatoires, et joue un rôle important dans l’étude du modèle d’Anderson parabolique. Dans ce travail, nous nous intéressons au comportement asymptotique (quand L tend vers l’infini) du bord du spectre de cet opérateur. Nous montrons que les valeurs propres convergent vers un processus de Poisson ponctuel et que les vecteurs propres convergent vers des masses de Dirac localisées en des points iid uniformes. Par ailleurs, nous montrons que la forme de chaque vecteur propre autour de son centre de localisation converge vers une fonction déterministe simple. Travail en collaboration avec Laure Dumaz (Dauphine).
Documents: