16-18 October 2013
Université d'Angers
Europe/Paris timezone

Formalité multiplicative de l'opérade de Kontsevich et structure d'algèbre de Gerstenhaber

17 Oct 2013, 10:50
45m
Amphi L005 (bâtiment L) (Université d'Angers)

Amphi L005 (bâtiment L)

Université d'Angers

Université d'Angers, 2 Boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01
Exposé de recherche sur proposition Topologie algébrique et applications

Speaker

Mr Paul Arnaud Songhafouo Tsopméné (UCL)

Description

Lambrechts et Volic ont donné les détails de la preuve de Kontsevich sur la formalité de l'opérade des petits cubes. Ils montrent en particulier que l'opérade de Kontsevich (équivalente à l'opérade des petits cubes) est formelle comme opérade multiplicative à homotopie près. Dans cet exposé, nous allons montrer (juste esquisser la preuve), en utilisant la théorie homotopique des opérades, que cette opérade (l'opérade de Kontsevich) est formelle comme opérade strictement multiplicative. Ce résultat a deux conséquences importantes: (1) le model cosimplicial de l'espace des longs nœuds (model cosimplicial de Sinha) est formel; (2) (la plus importante) il existe un isomorphisme d'algèbres de Gerstenhaber entre la page E^2 de la suite spectrale de Bousfield-Kan associée à l'espace cosimplicial de Sinha et l'homologie de l'espace des longs noeuds.
Mots Clés / Keywords Opérade multiplicative, long nœud, catégorie modèle , algèbre de Gerstenhaber

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