Orateur
Mme
Charlotte Hardouin
(Université Toulouse)
Description
Dans la première partie de ce cours, j'essayerai de montrer comment on peut attacher à toute équation fonctionnelle discrète linéaire, un groupe de Galois qui tient lieu de groupes de symétrie entre les solutions de l'équation. La structure de groupe algébrique du groupe de Galois est en correspondance avec les relations algébriques satisfaites par les solutions. A travers des exemples, je montrerai la spécificité de cette théorie de Galois vis à vis de son analogue différentiel et donnerai quelques applications dans le domaine des fonctions spéciales et séries génératrices issues de la combinatoire. Dans une seconde partie, je m'attacherai à présenter un analogue paramétrée de cette théorie de Galois qui permet de traiter les problèmes de dépendance différentielle entre les solutions.
