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Groupe de travail sur la topologie pro-étale
Groupe de travail sur la topologie pro-étale (3)
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Europe/Paris
Salle de visio-conférence (Bâtiment M3)
Salle de visio-conférence
Bâtiment M3
Description
Anneaux w-locaux III
Le but de ce groupe de travail est l'étude de la topologie pro-étale définie récemment par Bhargav Bhatt et Peter Scholze [1]. Une autre source est le chapitre dédié du Stacks Project [2].
Le but des quatre premières séances est de lire les préliminaires sur les anneaux w-locaux (w-local rings), ce qui correspond au § 2 de [1].
Résumé de la troisième séance
Je présenterai la version étale de la théorie : d'abord la notion d'anneau strictement w-local, et la caractérisation suivante : un anneau est strictement w-local si et seulement si son spectre est w-local et ses anneaux locaux sont strictement locaux. Ensuite, je vais parler d'un procédé d'henselisation qui associe à tout anneau A, une A-algèbre ind-étale, fidèlement plate, et strictement w-locale.
Autres séances
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Le but de ce groupe de travail est l'étude de la topologie pro-étale définie récemment par Bhargav Bhatt et Peter Scholze [1]. Une autre source est le chapitre dédié du Stacks Project [2].
- B.Bhatt, P.Scholze The pro-étale topology for schemes http://arxiv.org/abs/1309.1198 .
- the Stacks project Chapter 46: Pro-étale Cohomology http://stacks.math.columbia.edu/chapter/46
- O.Gabber, L.Ramero Foundations for almost ring theory http://arxiv.org/abs/math/0409584 .
Le but des quatre premières séances est de lire les préliminaires sur les anneaux w-locaux (w-local rings), ce qui correspond au § 2 de [1].
Résumé de la troisième séance
Je présenterai la version étale de la théorie : d'abord la notion d'anneau strictement w-local, et la caractérisation suivante : un anneau est strictement w-local si et seulement si son spectre est w-local et ses anneaux locaux sont strictement locaux. Ensuite, je vais parler d'un procédé d'henselisation qui associe à tout anneau A, une A-algèbre ind-étale, fidèlement plate, et strictement w-locale.
Autres séances
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