Groupe de travail sur la topologie pro-étale (4)

par Lorenzo Ramero

mercredi 27 nov. 2013, 13:30 → 14:30 Europe/Paris

Salle de visio-conférence (Bâtiment M3)

Anneaux w-locaux IV
Le but de ce groupe de travail est l'étude de la topologie pro-étale définie récemment par Bhargav Bhatt et Peter Scholze [1]. Une autre source est le chapitre dédié du Stacks Project [2].

1. B.Bhatt, P.Scholze The pro-étale topology for schemes http://arxiv.org/abs/1309.1198 .
2. the Stacks project Chapter 46: Pro-étale Cohomology http://stacks.math.columbia.edu/chapter/46
3. O.Gabber, L.Ramero Foundations for almost ring theory http://arxiv.org/abs/math/0409584 .

Le but des quatre premières séances est de lire les préliminaires sur les anneaux w-locaux (w-local rings), ce qui correspond au § 2 de [1].

Résumé de la quatrième séance
Suite et fin de la construction du foncteur de hensélisation. Comme application, on déduit que tout anneau A admet une A-algèbre ind-étale, fidelement plate et strictement w-locale. Ensuite : homomorphismes ind-étales et faiblement étales; on montrera une version "globale" d'un théorème de Olivier qui montre que toute A-algèbre faiblement étale est dominée par une A-algèbre ind-étale.

Autres séances
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