Séminaire Bourbaki du vendredi 20 novembre 2026

Résumés

1. Luigi Martinelli et Thomas Mordant : Bornes d'holonomie, familles éleuthères, et méthode des pentes

20/11/2026 14:00

L’objet de cet exposé est d’étudier des bornes d’holonomie, c’est-à-dire des bornes sur la dimension du ℚ⁡(𝑋) sous-espace vectoriel de ℚ⁡((𝑋)) engendré par certaines séries formelles dans ℚ⁡[[𝑋]] qui satisfont des conditions à la fois arithmétiques et analytiques.

Nous expliquerons comment la méthode des pentes en géométrie d’Arakelov permet d’obtenir des bornes d’holonomie, et comment la...

2. Ana Rechtman : Une introduction aux flots d'Anosov en dimension 3

20/11/2026 15:30

En 1967, Anosov a montré que le flot géodésique d'une surface à courbure négative a des propriétés de hyperbolicité fortes, ce que nous appelons maintenant un flot d'Anosov. Les deux exemples basiques de flots d'Anosov sont la suspension d'un difféomorphisme d'Anosov et les flots géodésiques (sous des conditions sur la courbure). Quand la dimension de la variété qui porte le flot est (3),...

3. Gabriel Pallier : Remplissage dans les groupes, géométrie et dynamique

20/11/2026 17:00

Attachés aux groupes, les invariants de remplissage homologiques constituent un raffinement quantitatif des propriétés de finitude en faisant intervenir le volume des chaînes. Au début des années 1990, Gromov et Thurston formulèrent des conjectures au sujet des invariants de remplissage de groupes, comme $\mathrm{SL}(n,\mathbf Z)$, affirmant que la géométrie d'un groupe ambiant, comme le...