Description
L’objet de cet exposé est d’étudier des bornes d’holonomie, c’est-à-dire des bornes sur la dimension du ℚ(𝑋) sous-espace vectoriel de ℚ((𝑋)) engendré par certaines séries formelles dans ℚ[[𝑋]] qui satisfont des conditions à la fois arithmétiques et analytiques.
Nous expliquerons comment la méthode des pentes en géométrie d’Arakelov permet d’obtenir des bornes d’holonomie, et comment la notion de famille éleuthère (qui affine celle de famille de séries ℚ(𝑋)-linéairement indépendantes) intervient dans leur preuve.