Séminaire N. Bourbaki du samedi 21 novembre 2026

Résumés

1. Pierre Dehornoy : Diversité des flots d'Anosov tridimensionnels : éléments de construction et de distinction

21/11/2026 10:00

Au carrefour de la dynamique et de la topologie, les flots d’Anosov sur les $3$-variétés constituent une classe fondamentale de systèmes dynamiques. À équivalence orbitale près, l'espace de ces flots sur une variété donnée forme un ensemble au plus dénombrable.

La compréhension globale de ces objets s'articule autour de trois problématiques : l'existence (quelles $3$-variétés admettent un...

2. Samuel Tapie : Groupes fondamentaux des variétés compactes à courbure de Ricci positive, d'après E. Bruè, A. Naber et D. Semola

21/11/2026 11:30

Soit $(M,g)$ une variété riemannienne complète. Si les courbures sectionnelles de~$g$ sont toutes positives ou nulles, il découle du théorème de Cheeger--Gromoll (1972) que le groupe fondamental $\pi_1(M)$ est de type fini et virtuellement abélien.

Supposons seulement que $(M,g)$ a sa courbure de Ricci positive ou nulle. Milnor a montré en 1968 que tous les sous-groupes de type fini de...

3. Javier Fresán : Irrationalité de $L(2, \chi_{-3})$, d'après Calegari, Dimitrov et Tang

21/11/2026 14:30

Je présenterai des idées récentes de Calegari, Dimitrov et Tang pour établir l'irrationalité de certaines périodes. Ils démontrent notamment que la valeur de la fonction $L$ de Dirichlet $L(2, \chi_{-3})= 1-1/4+1/16-1/25+1/49-\cdots$ est irrationnelle, et même que les nombres $1$, $\zeta(2)$ et $L(2, \chi_{-3})$ sont linéairement indépendants sur $\mathbf{Q}$. Un aspect remarquable de leur...

4. Bertrand Rémy : Annulations en cohomologie unitaire et théorie géométrique des groupes, d'après Uri Bader et Roman Sauer

21/11/2026 16:00

La cohomologie à valeurs dans des représentations unitaires a de multiples applications en-dehors de la pure théorie des groupes : en arithmétique et en géométrie notamment. La situation où le groupe considéré est un groupe de Lie, et celle où c’est un groupe discret, sont liées (par induction) quand ce dernier est un réseau d’un groupe de Lie. Classiquement, on passe ainsi de calculs de...