Julien Sabin --- L'énergie des gaz de bosons dilués, d'après Fournais et Solevej

samedi 6 juin 2026, 16:00 → 17:00 Europe/Paris

Amphithéâtre Hermite (Institut Henri Poincaré)

Les bosons sont un type de particules quantiques dont le comportement  collectif possède de remarquables propriétés physiques: condensation de Bose--Einstein, superfluidité... Mathématiquement, ces propriétés sont  encore mal comprises si l'on tient compte des interactions entre particules. Par exemple, le fait qu'un système thermodynamique de bosons (c'est-à-dire la limite lorsque $N\to+\infty$ de $N$ bosons dans un  volume $V$ avec $N/V=\rho$ fixé) se condense reste une conjecture. Des progrès majeurs ont été néanmoins obtenus récemment concernant l'énergie 
par unité de volume d'un tel système. En 2020, Fournais et Solovej ont 
achevé la démonstration de la célèbre formule de Lee-Huang-Yang, dérivée  en 1957, qui donne les deux premiers termes de l'asymptotique de cette  énergie dans la limite diluée $\rho\to 0$. Dans cet exposé, j'expliquerai  comment obtenir ces asymptotiques ainsi que le lien avec la question de la condensation.