Jérôme Poineau, "Dégénérescences d’invariants analytiques complexes et compactifications valuatives"

Thursday Sep 4, 2025, 10:30 AM → 12:30 PM Europe/Paris

Dans une première partie, nous présenterons une méthode non archimédienne permettant d’étudier le comportement asymptotique de certains invariants analytiques de familles méromorphes de variétés complexes, d’après des travaux de Berkovich, Favre, Boucksom-Jonsson, etc.. Nous introduirons pour ce faire la notion d’espace de Berkovich hybride, contenant à la fois des espaces complexes et non archimédiens. 

 

Dans une seconde partie, en reprenant des idées de Morgan-Shalen, Thuillier, Fantini, etc., nous expliquerons comment la méthode précédente s’insère dans un cadre général de compactifications de variétés algébriques complexes par des espaces de valuations. Nous illustrerons cette construction sur deux exemples : l'espace de modules des fractions rationnelles et celui des courbes.