Journées de Géométries Complexes en Nouvelle-aquitaine

Liste des contributions

1. Arrangements d'hyperplans et d'hypersurfaces de l'espace projectif

Jean Vallès

Étant donnée une hypersurface (plus généralement un diviseur sur une variété lisse) définie par une équation f=0
on lui associe un $R=k[x_0,\dots ,x_n]$ module de dérivations dites logarithmiques noté $\mathrm{Der}(f)$ ; il s'agit de dérivations polynomiales $\delta =P_0\frac{\partial }{{\partial }_{x_0}}+\cdots +P_n\frac{\partial }{partia{l}_{x_n}}$ telles que $\frac{\delta (f)}{f}\in R$. Pour...

5. Cones de courbes et classification des variétés algébriques

Enrica Floris

Dans cet exposé nous expliquons des outils fondamentaux pour l'étude des variétés algébriques : il s'agit de cones convexes dans certains espaces vectoriels de dimension finie associés naturellement à une variété. Leur forme contient des informations sur la géométrie de la variété en question et sur l'existence de morphismes.

6. Des spirales dans la spirale d'Ulam

Stéphane Vinatier

Quand on dispose dans la spirale d'Ulam les valeurs positives aux entiers des polynômes de degré 2 dont le coefficient dominant est un carré, on observe qu'elles s'enroulent en spirale autour du centre. Dans un travail en commun avec Sophie Marques (Stellenbosch University), nous développons un cadre permettant d'expliquer ce comportement.

3. Modèles algébriques réels des fibrés en droites complexes topologiques sur la sphère

Adrien Dubouloz

On verra pourquoi et comment les espaces totaux des fibrés en droites complexes topologiques sur la sphère réelle de dimension 2 peuvent se réaliser comme les lieux réels d'une famille dénombrable de variétés algébriques affines réelles lisses de dimension 4 deux à deux non isomorphes mais dont les complexifiés sont tous isomorphes.

4. Un modèle de \Lambda-immeubles associé à un groupe réductif quasi-déployé

Benoit Loisel

En 1972 et 1984, afin d'obtenir des informations (structure, simplicité, classification, représentations) d'un groupe réductif G défini sur un corps K muni d'une valuation, Bruhat et Tits ont introduit un complexe cellulaire qu'on peut étendre en une réalisation géométrique d'un espace métrique géodésique contractile (complet et CAT(0)), appelé immeuble.

Soit maintenant K un corps muni...

2. Uniformisation des variétés algébriques complexes

Yohan Brunebarbe

Dans mon exposé, je parlerai des espaces analytiques complexes que l'on peut obtenir comme revêtement universel d'une variété algébrique complexe, et de l'existence éventuelle de fonctions holomorphes globales non constantes sur ces espaces.