Séminaire de Mathématique

Le lemme fondamental tordu pour les algèbres de Hecke

par Prof. Jean-Loup WALDSPURGER (Institut de Mathématiques de Jussieu)

Europe/Paris
Amphithéâtre Léon Motchane (IHES)

Amphithéâtre Léon Motchane

IHES

Le Bois Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description

ERC Advanced Grant : AAMOT (Arithmetic of Automorphic Motives)

PI : Michael HARRIS

 

Dans une situation non ramifiée d'endoscopie tordue sur un corps p-adique, on peut énoncer un lemme fondamental tordu pour toutes les fonctions biinvariantes par un compact maximal hyperspécial. J. Arthur a démontré l'existence du transfert spectral dans le cas non tordu et cela a été généralisé au cas tordu par C. Moeglin. Le lemme fondamental en question équivaut plus ou moins à déterminer le transfert spectral des paquets stables contenant une représentation non ramifiée. Dans un premier article, B. Lemaire, C. Moeglin et moi avons prouvé ce lemme en utilisant cette interprétation spectrale. La preuve utilise le cas particulier du lemme appliqué à la fonction caractéristique d'un espace hyperspécial, ce qui est le théorème de Ngo Bao Chau. Mais celui-ci impose des restrictions sur la caractéristique résiduelle. Dans un second article avec B. Lemaire, nous supprimons ces restrictions. En fait, nous n'avons besoin du théorème de Ngo Bao Chau que dans une situation très particulière où le groupe endoscopique est un tore non ramifié. On montre que, dans ce cas, l'assertion résulte du lemme fondamental non tordu mais avec caractère pour les groupes GL(n). Celui-ci est connu grâce à T. Hales. Dans l'exposé, j'expliquerai les grandes lignes des deux articles.

Contact
Your browser is out of date!

Update your browser to view this website correctly. Update my browser now

×