Séminaire de Mathématique

La méthode de Taylor-Wiles pour les corps de fonctions, et applications

par Prof. Michael HARRIS (Columbia & IHÉS)

Europe/Paris
Amphithéâtre Léon Motchane (IHES)

Amphithéâtre Léon Motchane

IHES

Le Bois Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description

ERC Advanced Grant : AAMOT (Arithmetic of Automorphic Motives)

PI : Michael HARRIS

 

Soit G un groupe réductif sur un corps global de caractéristique positive.  Vincent Lafforgue a montré comment associer un paramètre de Langlands à une représentation automorphe cuspidale de G.  Le paramètre est un homomorphisme du groupe de Galois global à valeurs dans le  L-groupe  LG of G.   Mon exposé porte sur mes travaux en cours avec Böckle, Khare, et Thorne sur la méthode de Taylor-Wiles-Kisin dans le cadre de la correspondance de Lafforgue.  De nouvelles questions se manifestent des deux côtés de la correspondance lorsque nous essayons de généraliser les travaux antérieurs de Böckle and Khare sur le cas de GL(n).  Sous certaines hypothèses sur le paramètre de Langlands, nous pouvons appliquer les arguments de modularité de manière inconditionnelle ;  alors nous obtenons un théorème de modularité potentiel pour un groupe déployé adjoint quelconque.

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