Orateur
Description
La forte minimalité est une propriété centrale en théorie des
modèles de la stabilité qui joue un rôle important dans différentes
applications de cette dernière à l’étude des équations différentielles
algébriques.
Dans sa forme la plus compacte, une équation différentielle algébrique
(E) est fortement minimale si pour toute solution de (E), le degré de
transcendence du corps différentiel engendré par cette solution au
dessus de tout corps différentiel contenant les paramètres de
l’équation (E) ne peut prendre que deux valeurs possibles: il est soit
nul, soit égal à l’ordre de l’équation.
Dans mon exposé, je discuterai différents aspects de cette notion puis
je présenterai un résultat d’abondance pour les équations fortement
minimales: pour toute famille "suffisament générale" (en un sens qui
sera explicité dans mon exposé) d’équations différentielles algébriques
autonomes, l’équation à paramètre générique est fortement minimale.
