Pour un corps de nombres $K$ et un nombre premier impair $p$, notons $K^{cyc}$ (resp. $\tilde K$) la $Z_p$-extension cyclotomique (resp. la composée de toutes les $Z_p$-extensions) de K, et soit $X(K^{cyc})$ (resp. $X(\tilde K) )$ le module d’Iwasawa non ramifié $p$-décomposé correspondant. La conjecture de Greenberg GC (resp. la conjecture généralisée GGC) prédit la finitude de ...
Dans cet exposé, on propose un cadre pour la théorie d’Iwasawa des fonctions L p-adiques θ-critiques. Il s’agit d’un travail en collaboration avec K. Büyükbodu.
Abstract: Let K be a complete discrete valuation field of characteristic p and let G_K be its absolute Galois group.
If H is a finitely generated $Z _p[G_K]$-module satisfying additional "Lie condition" we describe the images of the ramification subgroups of G_K in the group of automorphisms of H. This description is made in terms of connection and Frobenius matrix for Fontaine's phi-module...
Trois thèmes plus ou moins arithmétiques :
Nous abordons trois thèmes directement ou indirectement liés à de la théorie des nombres. Il y aura par exemple des allusions aux groupes formels, aux séries formelles algébriques, aux séries de Hahn-Maltsev-Neumann, et au nombre de Thue-Morse.
