Motives, quadratic forms and arithmetic

Session

Thursday afternoon

27 oct. 2022, 14:00

Louvre Lens Vallée

6. Niveaux de corps de fonctions de variétés réelles

Olivier Wittenberg (CNRS & USPN)

27/10/2022 14:00

Soit X une variété algébrique réelle lisse de dimension d. On sait depuis Artin que -1 est somme de carrés dans le corps de fonctions de X si et seulement si X n'a pas de point réel. Dans ce cas, combien de carrés sont-ils nécessaires pour écrire -1 comme somme de carrés ? Nous exhibons un lien entre cette question et la géométrie et la cohomologie de X, en montrant que la borne supérieure...

14. Algèbres d’exposant 2 et extensions multiquadratiques

Ahmed Laghribi (Université d'Artois)

27/10/2022 15:30

Pour les algèbres simples centrales d'exposant 2, nous discuterons la notion de décomposition adaptée à certaines extensions multiquadratiques du centre. Le cas d’un corps de caractéristique 2 et de 2-dimension cohomologique 2 sera particulièrement étudié en mettant le lien avec des questions sur les formes quadratiques et la cohomologie de Kato. (C’est un travail en commun avec Demba Barry).