Quelques problèmes et résultats en théorie additive des groupes

par Benjamin Girard (IMJ, Paris 6)

mardi 1 oct. 2019, 10:45 → 11:45 Europe/Paris

Bât. Braconnier, salle Fokko du Cloux (ICJ, Université Lyon 1)

Dans cet exposé, je présenterai plusieurs résultats sur des questions de combinatoire extrémale liées à la théorie algébrique / élémentaire des nombres. Ces questions s'intéressent aux conditions sous lesquelles il est possible d'extraire d'une suite finie d'éléments d'un groupe abélien fini une sous-suite non vide dont les éléments somment à zéro. Ce domaine regorge d'invariants, comme la constante de Davenport ou bien encore le nombre de Krause (cross number en anglais). Je présenterai divers problèmes ouverts les concernant, ainsi que des résultats permettant de préciser leur comportement asymptotique et de conforter certaines conjectures classiques du domaine.