Hypocoercivité et limite de diffusion d'un schéma volumes finis pour des équations cinétiques linéaires.A remplir

par Marianne Bessemoulin (Nantes)

mardi 12 nov. 2019, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (ICJ)

Dans cet exposé, je présenterai des résultats obtenus avec Maxime Herda (INRIA Lille) et Thomas Rey (Univ. Lille). Nous nous intéressons à la discrétisation d'une équation cinétique linéaire en 1D, avec un opérateur de collision de type Fokker-Planck linéaire ou BGK linéarisé. Nous prouvons d'une part le caractère "Asymptotic Preserving" à la limite de diffusion de notre schéma, et d'autre part le retour exponentiel vers l'équilibre maxwellien, uniformément dans la limite de diffusion. Ce caractère hypocoercif est obtenu en adaptant au cadre discret les résultats de Dolbeault, Mouhot et Schmeiser (2015).