Equations de Navier-Stokes et modèles Saint-Venant à plusieurs vitesses

par Emmanuel Audusse (Paris 13)

mardi 4 juin 2019, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

Salle 435 (UMPA/ENS de Lyon)

Dans le contexte des écoulements a surface libre, les modèles de type Saint-Venant (ou shallow water) sont très utilisés dans les études en hydraulique mais présentent des limitations qui les rendent inadéquats pour certaines applications. les deux hypothèses limitantes principales sont l'hypothèse de pression hydrostatique et l'hypothèse d'homogénéité de la vitesse selon la verticale. la levée de la première hypothèse mène a des modèles de type Green-Naghdi, la levée de la seconde à des modèles de type Navier-Stokes hydrostatiques. c'est sur ce dernier type de modèle que se concentrera cet exposé et plus particulièrement sur leur traitement numérique à travers l'extension de schémas de type volumes finis initialement développés dans un cadre Saint-Venant. la perspective évidente de ce travail est d'étendre les schémas présentés aux équations de Navier-Stokes sans hypothèse hydrostatique.

Dans le contexte des écoulements a surface libre, les modèles de type Saint-Venant (ou shallow water) sont très utilisés dans les études en hydraulique mais présentent des limitations qui les rendent inadéquats pour certaines applications. les deux hypothèses limitantes principales sont l'hypothèse de pression hydrostatique et l'hypothèse d'homogénéité de la vitesse selon la verticale. la levée de la première hypothèse mène a des modèles de type Green-Naghdi, la levée de la seconde à des modèles de type Navier-Stokes hydrostatiques. c'est sur ce dernier type de modèle que se concentrera cet exposé et plus particulièrement sur leur traitement numérique à travers l'extension de schémas de type volumes finis initialement développés dans un cadre Saint-Venant. la perspective évidente de ce travail est d'étendre les schémas présentés aux équations de Navier-Stokes sans hypothèse hydrostatique.