Nous débuterons l’exposé par une présentation rapide des courbes analytiques p-adiques au sens
de Berkovich. Ensuite, étant donné un fibré à connexion sur cette courbe, nous expliquerons
comment définir un rayon de convergence en tout point, en suivant F. Baldassarri. Nous montrerons
que cette fonction rayon de convergence se factorise par la rétraction sur un sous-graphe
localement fini et indiquerons comment en déduire des résultats sur la cohomologie de de Rham
des fibrés à connexion. Il s’agit d’un travail en commun avec A. Pulita.
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