Description
Soit S_{g,n} une surface compacte orientée, de genre g avec n points marqués.
Les algèbres de graphes L{g,n}(H) ont été introduites et étudiées à partir de 1995 par Alekseev-Grosse-Schomerus et Buffenoir-Roche dans le contexte de la quantification combinatoire, sous l'hypothèse que l'algèbre de jauge H (une algèbre de Hopf) est semi-simple. De plus, Alekseev et Schomerus ont construit des représentations projectives du mapping class group de S{g,n} à partir de L_{g,n}(H).
Dans cet exposé on ne suppose pas que H est semi-simple, l'exemple phare étant le groupe quantique restreint de sl(2). Après avoir donné la définition et les principales propriétés des L_g,n(H)*, je présenterai les représentations projectives de mapping class group obtenues dans ce cadre. Nous nous intéresserons surtout au cas du tore, les surfaces de genre supérieur étant l'objet d'un travail en cours.
