Description
Les espaces stratifiés apparaissent naturellement dans de nombreux domaines. Leur étude repose sur des invariants, tels que la cohomologie d'intersection, qui ne sont pas préservés par les équivalences d'homotopie, mais seulement par les équivalences d'homotopie stratifiés.
En travaillant avec des ensembles simpliciaux, la notion d'équivalence d'homotopie stratifiée permet d'aboutir à une catégorie de modèle vérifiant de bonnes propriétés (Simpliciale, engendrement cofibrant...)
Dans un second temps, il est possible de déduire des résultats sur les espaces topologiques stratifiés à partir de cette catégorie de modèle. En particulier, on obtient un analogue stratifié du théorème de Whitehead, où les équivalences d'homotopie stratifiées sont caractérisées par des isomorphismes entre groupes d'homotopie stratifiés.
