Orateur
Prof.
Sébastien Gadat
(TSE)
Description
Dans ce travail théorique, nous étudions la question de l'estimation dans un modèle de contamination par translation. On observe un échantillon iid de loi à densité dans $R^d$
$$f^\star = (1-\lambda^\star) \phi + \lambda^\star \phi(.-\mu^\star)$$
et souhaitons étudier une méthode d'estimation de la probabilité de contamination $\lambda^\star$ et son effet $\mu^\star$.
Nous proposons un critère d'estimation reposant sur une minimisation $\mathbb{L}^2$ et obtenons des résultats optimaux pour les paramètres $(\lambda^\star,\mu^\star)$. Nous utilisons pour ce-faire un raffinement astucieux et nouveau de l'inégalité de Cauchy-Schwarz pour des points sur une sphère $\mathbb{L}^2$. Enfin, nous relions nos résultats à des problèmes d'estimation en distance de Wasserstein.
Ce travail est en collaboration avec Jonas Kahn (IMT), Clément Marteau (ICJ) et Cathy Maugis-Rabusseau (IMT/INSA)
Auteur principal
Prof.
Sébastien Gadat
(TSE)
Co-auteurs
Dr
Cathy Maugis-Rabusseau
(IMT/INSA)
Prof.
Clément Marteau
(ICJ)
Dr
Jonas Kahn
(CNRS/IMT)
