Olivier Benoist (ENS)
Séparation d'espaces de modules de variétés algébriques
On peut souvent munir une collection de variétés algébriques d'une structure de variété algébrique : on dit que c'est un espace de modules. Des exemples concrets sont l'espace de modules des courbes de genre $g$, l'espace de modules des hypersurfaces de degré $d$ dans $\mathbf{P}^N$, l'espace de modules des surfaces de del Pezzo de degré $d$...
On va s'intéresser à la question suivante : quand un tel espace de modules est-il séparé ? De manière équivalente, quand a-t-on unicité de la limite d'une famille de variétés algébriques ?
On étudiera ce problème à travers de nombreux exemples. L'exposé pourra être vu comme une introduction au thème général de la construction et de l'étude des espaces de modules de variétés algébriques.
