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v3.2.9
Simone Diverio (CNRS - Université Paris VI)
Sur la notion de positivité en géométrie algébrique et analytique complexe
La notion de positivité est d'importance fondamentale dans la géométrie algébrique moderne, notamment en géométrie birationnelle. Toutefois, cette notion s'est révélée avoir non seulement une nature de type algébrique mais aussi analytique. L'histoire du "dictionnaire" qui fait le pont entre l'algèbre et la géométrie différentielle complexe dans ce contexte commence avec le célèbre théorème de plongement de Kodaira de 1954, qui caractérise l'amplitude d'un fibré en droites holomorphe en termes de positivité de sa courbure. Depuis, énormément de progrès ont été faits et le dictionnaire est désormais très complet et source de développements continus dans le domaine. On essayera de donner un aperçu des différentes notions de positivité dans les deux points de vue, de leurs conséquences sur la géométrie des variétés, et d'en expliquer les connections.