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Simon Pépin-Lehailleur "1-motifs dans les catégories triangulées de motifs mixtes"

Europe/Paris
Salle 314 (IHP)

Salle 314

IHP

Description

Simon Pépin-Lehailleur (Université de Zürich)
1-motifs dans les catégories triangulées de motifs mixtes


Un des points de départ de la philosophie des motifs est la représentation géométrique du H1 d'une courbe projective lisse par sa jacobienne, qui est une variété abélienne. La notion de 1-motif introduite par Deligne permet de donner une interprétation motivique du H1 d'une courbe quelconque. Avec l'introduction des catégories triangulées de motifs mixtes DM(k) sur un corps de base k par Voevodsky s'est posé le problème de comparer la théorie de Deligne à la sous-catégorie de DM(k) engendrée par les motifs de courbes, problème résolu sous différentes hypothèses par Orgogozo, Barbieri-Viale-Kahn, Ayoub-Barbieri-Viale. On peut entre autres déduire de ces résultats une solution naturelle (après inversion de la caractéristique) à la conjecture de Deligne concernant les foncteurs de Pic et d'Albanese 1-motiviques. Nous présenterons ces résultats, ainsi que des conjectures concernant leur extension à des schémas de bases plus généraux.

notes