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Luc Illusie (Université Paris XI)
Autour du lemme de Poincaré, d'après A. Beilinson et B. Bhatt
Le lemme de Poincaré classique permet de comparer cohomologie de de Rham et cohomologie de Betti des variétés algébriques complexes. Récemment, Beilinson et Bhatt ont établi une variante de ce lemme qui conduit à une toute nouvelle démonstration des théorèmes de comparaison p-adique (démontrés indépendamment par Tsuji, Faltings et Niziol). J'expliquerai l'idée de leurs démonstrations, qui utilisent les complexes de de Rham dérivés que j'avais introduits dans ma thèse en 1970.