Cet exposé servira d'introduction à la moyennabilité avant l'exposé de Maxime Gheysens de la semaine prochaine. Aucune familiarité avec la notion de moyennabilité n'est nécessaire.
Après un bref rappel historique, je présenterai plusieurs définitions équivalentes de la moyennabilité, parlerai de points fixes et discuterai de la stabilité de la moyennabilité (par exemple pour les sous-groupes). Il sera aussi question du problème de von Neumann : tout groupe non-moyennable, contient-il un sous-groupe libre non-abélien ? Si des contres-exemples sont connus depuis 1980, Gaboriau et Lyons on montré en 2009 que la réponse est oui pour une interprétation libérale de la définition de sous-groupe.
