Métriques de Kähler-Einstein sur les variétés toriques compactes Fano.

Europe/Paris
Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, ICJ)

Fokko du Cloux

Bâtiment Braconnier, ICJ

Thibaut Delcroix
Description
Les variétés toriques compactes sont les compactifications équivariantes des tores algébriques (C*)^n. Elles forment une classe agréable de variétés algébriques ou kählériennes sur lesquelles on peut souvent faire des calculs explicites qu'on ne peut pas faire sur des variétés générales. J'expliquerai dans cet exposé comment le problème de l'existence de métriques de Kähler-Einstein sur des variétés toriques Fano se ramène à des équations de Monge-Ampère complexes sur (C*)^n puis à des équations de Monge-Ampère réelles sur R^n (les équations de Monge-Ampère sont des EDPs impliquant le déterminant de la hessienne). J'expliquerai tous les gros mots de ce résumé pendant l'exposé, de manière compréhensible pour un enfant de (vingt) deux ans.
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