Thomas Richard - Aspects quantitatifs de la courbure scalaire positive

mardi 17 nov. 2026, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (UMPA)

Dans l’étude des variété Riemannienne à courbure de Ricci ou sectionnelle positive, une idée centrale est que la positivité de la courbure contraint la taille de la variété, par exemple en bornant le diamètre et le volume. Dans le cas de la courbure scalaire positive, le volume et le diamètre ne peuvent être contrôlés, comme le montre l’exemple des produits de sphères. On montrera ici comment sous des hypothèses de courbure scalaire positive on peut majorer des invariants plus subtils comme le rayon d’inventivité, les 2-systoles et les « largeurs ». Les méthodes utilisés relèveront principalement de la théorie des (hyper)surfaces minimales.